滚珠丝杠副的工作原理是什么？

1. 设计一台CNC机床，需要使用滚珠丝杠副，其工作负载为5000N，工作速度为500mm/min，且要求工作寿命不低于5000小时。已知滚珠丝杠副的螺距为10mm，直径为20mm，滚珠直径为8mm，材料为GCr15。请计算该滚珠丝杠副的额定动载荷和静载荷。 解答： 首先，根据滚珠丝杠副的公式，可以计算出钢球圆周接触面积： A = πdL 其中，d为钢球直径，L为钢球的有效长度。 钢球的有效长度可以通过以下公式计算： L = 0.7(P/d)^(1/2) 其中，P为滚珠丝杠副的螺距。 代入数据可得： L = 0.7(10/8)^(1/2) = 0.93mm 钢球圆周接触面积为： A = π × 8 × 0.93 = 23.2mm^2 根据GCr15钢的材料性能表，可以查得其承载能力为Cr = 655N/mm^2。 因此，滚珠丝杠副的额定动载荷为： F = A × Cr × n 其中，n为滚珠丝杠副的转速。 代入数据可得： F = 23.2 × 655 × 500/60 = 2034N 滚珠丝杠副的静载荷为其额定动载荷的1.5倍，即： F0 = 1.5F = 3051N 因此，该滚珠丝杠副的额定动载荷为2034N，静载荷为3051N。 2. 设计一台自动化生产线，需要使用滚珠丝杠副，其工作负载为10000N，工作速度为1000mm/min，且要求工作寿命不低于10000小时。已知滚珠丝杠副的螺距为12mm，直径为25mm，滚珠直径为10mm，材料为GCr15。请计算该滚珠丝杠副的额定动载荷和静载荷。 解答： 同样地，根据滚珠丝杠副的公式，可以计算出钢球圆周接触面积： A = πdL 钢球的有效长度可以通过以下公式计算： L = 0.7(P/d)^(1/2) 代入数据可得： L = 0.7(12/10)^(1/2) = 0.94mm 钢球圆周接触面积为： A = π × 10 × 0.94 = 29.5mm^2 根据GCr15钢的材料性能表，可以查得其承载能力为Cr = 655N/mm^2。 因此，滚珠丝杠副的额定动载荷为： F = A × Cr × n 代入数据可得： F = 29.5 × 655 × 1000/60 = 3272N 滚珠丝杠副的静载荷为其额定动载荷的1.5倍，即： F0 = 1.5F = 4908N 因此，该滚珠丝杠副的额定动载荷为3272N，静载荷为4908N。